Figura 1
Sea
una instalación como se indica en la figura 1. Se supone que Zn = XT(n),
sabemos que Vn = In · Zn, siendo n el armónico de orden "n”.
La
intensidad nominal del convertidor I1 vale:
por tanto, las
corrientes armónicas serán:
I5 = I1/5 = 144 A
I7 = I1/7 = 103 A
I11 = I1/11 = 66 A
I13 = I1/13 = 55 A
cuyos porcentajes, con
relación a I1, serán 20%, 14%, 9% y 5%, ya que el convertidor de 6
pulsos genera las armónicas:
n =
kp ± 1 ; k = nº enteros (1,2,3,....)
n =
5,7,11,13,...
debido
a estas intensidades que recorren la red, aparecen las tensiones armónicas
correspondientes (V5, V7, V11, V13)
cuyo valor es:
equivalente
al 2,5% de la tensión nominal (400 V).
Al
conectar la batería de condensadores de 500 kVAr aparecen los armónicos 5º y 7º
con valores de 15 V y 26 V. respectivamente, que representan el 6,7% y 11,4% de
la tensión nominal.
Se ve
que las tensiones aumentan desde el 2,5% a los valores citados que podrían
causar perturbaciones en la instalación. Estos condensadores con el
transformador forman un circuito L-C que puede entrar en resonancia. Veamos que
armónico es resonante.
Valor
muy próximo al 7º armónico; y la potencia de la batería que entraría en
resonancia sería:
Valor
muy próximo a los 500 kVAr instalados, por lo que es de esperar una sobrecarga
de la batería. Vamos a calcularla.
La
sobrecarga viene dada por la expresión:
que
representa una sobrecarga de: 946/722 =1,31
Si se
desea reducir alguna armónica se deben instalar filtros que se puedan diseñar:
·
De baja
sintonización, cuya misión es evitar la sobrecarga de la batería. El circuito
L-C se calcula para resonar a los 200 Hz, es decir, el armónico 4º, que no está
presente en las redes industriales. La impedancia del filtro, para armónicos 5
y superiores, es alta y el condensador no absorbe corrientes importantes para estos
armónicos. Es la solución usual cuando la pretensión es compensar la reactiva
sin sobrecargar el condensador evitando una ampliación de armónicos indeseable.
·
Otra solución es
emplear filtros sintonizados para varios armónicos, de forma que el filtro
presente una impedancia baja a su armónico para que absorba la corriente armónica
de la red y la tensión armónica sea prácticamente eliminada.
Usualmente se pone un filtro para cada armónico que se
quiera eliminar.
Al mismo tiempo estos filtros compensan la energía
reactiva.
En nuestro caso, si queremos reducir el armónico 7º a la
cuarta parte, tendremos:
I1
= 722 A
Reactancia
por fase:
Reactancia
del 7º armónico:
Reactancia
total necesaria para limitar la intensidad a la cuarta parte:
Valor a añadir: 0,174 – 0,046 = 0,128
Ω
7XL = 0,128 Ω ; XL
= 0,02 Ω
es decir, hay que disponer una reactancia en serie con
los condensadores, de 0,02 Ω,
sabiendo que la
reactancia inductiva XL es:
la inductancia L equivalente será:
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